Книга присвячена найважливішим проблемам оптимізації. Вона побудована на базі викладання теорії оптамізації на механіко-математичному факультеті МДУ. В основі її лежать курси і спецкурси, прочитані Е. М. Галеєвим. Розглядаються фрагменти наступних розділів теорії екстремальних задач лінійного і опуклого програмування, математичного програмування, класичного варіаційного числення і оптимального управління. Наводяться як необхідні, так і достатні умови екстремуму. Для вивчення цих розділів в необхідному обсязі даються елементи функціонального і опуклого аналізу. У кожному параграфі після теоретичної частини наводяться приклади вирішення завдань, пропонуються завдання для вирішення на семінарах, контрольних і для домашніх завдань. Дається огляд загальних методів теорії екстремуму. Для студентів вузів за спеціальностями «Математика», «Прикладна математика», а також для аспірантів, викладачів і науковців.