У посібнику розглянуті найбільш фундаментальні результати математичного програмування, класичного варіаційного числення і оптимального управління, з яких складається основний курс методів оптимізації. Викладаються підстави опуклого аналізу, проблематика розширення екстремальних завдань і теорії існування рішень, достатні умови екстремуму, поняття про динамічне програмування і чисельні методи вирішення. Наведені рішення ряду екстремальних завдань, що виникають в теорії-космонавтики, доведені деякі класичні нерівності методами теорії екстремальних завдань. У книгу включено понад 400 завдань, що дозволяє використовувати посібник на практичних заняттях і в практикумах.