У курсі лекцій викладаються елементи функціонального і опуклого аналізу, задачі без обмежень, опуклі завдання, гладкі задачі з обмеженнями типу рівностей і нерівностей для числових функцій п змінних і в нормованих просторах. Розглядаються задачі лінійного програмування, їх рішення за симплекс-методом. Вводиться поняття подвійності, дається ряд методів знаходження первісної крайньої точки. Отримані навички застосовуються до деяких найбільш відомих типів задач лінійного програмування — транспортних завдань і завдань про призначення. Розглядаються також наступні розділи теорії екстремальних завдань: класичне варіаційне числення, оптимальне управління, необхідні і достатні умови екстремуму в класичному варіаційному численні. Наведено приклади, що ілюструють рішення викладених типів задач. На допомогу викладачам, які проводять семінарські заняття, після теоретичної частини наводяться завдання для вирішення на семінарах, контрольних та домашнього завдання.