Навчальний посібник містить необхідні знання для освоєння сучасних методів розв’язання рівнянь і систем диференціальних рівнянь з частинними похідними. У ньому розглядаються узагальнені формулювання основних еліптичних граничних задач математичної фізики, досліджуються граничні задачі для рівнянь гідродинаміки, теорії пружності та електростатики. Представлено досить повне викладення математичних основ розв’язання таких задач за єдиним підходом, що базується на теоремі Рісса про представлення лінійного обмеженого функціоналу у гільбертовому просторі. Посібник відповідає програмам загального курсу «Сучасні проблеми математичної фізики» та спеціальних курсів, що читаються на механіко-математичному факультеті Нижегородського державного університету імені Н.І. Лобачевського, і погоджений з програмами загальних курсів «Рівняння математичної фізики», «Диференціальні рівняння» та «Функціональний аналіз». Навчальний посібник призначений для студентів Нижегородського державного університету імені Н.І. Лобачевського, що навчаються за магістерськими спеціальностями 01.04.01 «Математика», 02.04.01 «Математика та комп’ютерні науки», 01.04.02 «Прикладна математика і інформатика», 01.04.03 «Механіка та математичне моделювання».