Навчальний посібник містить необхідні відомості для освоєння сучасних методів розв’язання рівнянь і систем диференціальних рівнянь з частинними похідними. У ньому розглядаються узагальнені формулювання основних еліптичних краєвих задач математичної фізики, проаналізовано краєві задачі для рівнянь гідродинаміки, теорії пружності та електростатики. Представлено досить повне викладення математичних основ розв’язання таких задач за єдиним підходом, що базується на теоремі Рісса про представлення лінійного обмеженого функціоналу у гільбертовому просторі. Посібник відповідає програмам загального курсу «Сучасні проблеми математичної фізики» та спеціалізованих курсів, що викладаються на механіко-математичному факультеті Нижегородського державного університету імені Н.І. Лобачевського, і погоджений з програмами загальних курсів «Рівняння математичної фізики», «Диференціальні рівняння» та «Функціональний аналіз». Це видання призначене для студентів Нижегородського державного університету, що навчаються за магістерськими програмами: 01.04.01 «Математика», 02.04.01 «Математика і комп’ютерні науки», 01.04.02 «Прикладна математика та інформатика», 01.04.03 «Механіка і математичне моделювання».