Москва, видавництво МЦНМО, 2007. — 456 стор. Щоб опанувати теорію ймовірностей та математичну статистику, важливо не лише вивчати доведення теорем, а й багато тренуватися у розв’язанні задач та формуванні інтуїції. Велика кількість вправ із цієї дисципліни ускладнює студентам перехід від лекцій до іспитів і практичних застосувань. Оскільки ця тема критично важлива як для сучасних галузей — фінансової математики, менеджменту, телекомунікацій, обробки сигналів, біоінформатики, — так і для класичних напрямів — актуарної математики, соціології, інженерії — автори зібрали багато вправ із повними розв’язками. Ці рішення адаптовані під рівень і навички студентів. Для зручності у засвоєнні тексту в книзі наведено низку основних математичних фактів, а також історичні відступи. Зміст Вступ Частина А. Ймовірності Дискретні простори елементарних результатів Рівномірний розподіл Умовні ймовірності Формула Байєса Незалежні випробування Формула включень-виключень Задача про кандидатів у депутати Випадкові величини Математичне очікування та умовне математичне очікування Спільні розподіли Біноміальний, пуассонівський і геометричний розподіли Функції розподілу, функції моментів і характеристичні функції Неравності Чебишева і Маркова Неравність Йенсена Закон великих чисел і теорема Муавра-Лапласа Ветвисті процеси Неперервні простори елементарних результатів Рівномірний розподіл Щільність ймовірностей Випадкові величини Незалежність Математичне очікування, умовне математичне очікування, дисперсія, функція розподілу та характеристична функція Нормальний розподіл Збігання випадкових величин і розподілів Центральна гранична теорема Частина Б. Основи статистики Оцінювання параметрів Попередні відомості Деякі важливі ймовірнісні розподіли Оцінки Несмещеність Достатні статистики Критерій факторизації Оцінки максимальної правдоподібності Нормальні вибірки Теорема Фішера Середньоквадратичні помилки Теорема Рао-Блекуелла Неравність Крамера-Рао Експоненційні (показові) сімейства Довірчі інтервали Баєсівське оцінювання Перевірка гіпотез Ймовірності помилок і рівень значущості Найбільш потужні критерії Критерії відношення правдоподібності Лемма Неймана-Пірсона та її коментарі Критерії узгодженості Перевірка гіпотез для нормальних розподілів Однорідні вибірки Критерій Пірсона та теорема Пірсона Об’єднані критерії відношення правдоподібності Теорема Вілкса Таблиці суміжності ознак Перевірка гіпотез для нормальних розподілів — неоднорідні вибірки Лінійна регресія Оцінки методу найменших квадратів Лінійна регресія для нормальних розподілів Задачі кембриджських «Математичних треножників» до курсу «Статистика» Таблиці випадкових величин і ймовірнісних розподілів Список літератури Предметний покажчик