У книзі розвиваються ідеї Гіббса та Пуанкаре щодо теплового рівноваги механічних систем. Хоча ідеї Гіббса широко відомі, багато поставлених ним проблем досі залишаються нерозв’язаними. Навпаки, глибокі результати Пуанкаре у галузі кінетики виявилися невостребуваними та майже невідомими фахівцям із статистичної механіки. У цій книзі розглядається коло питань, яке об’єднує три взаємопов’язані теми: слабку зходимість ймовірнісних мір (щільності яких є розв’язками рівняння Ліувілля), ієрархію хаотичності динамічних систем Гамільтона та теорію збурень ансамблю слабко взаємодіючих підсистем. Отримані результати допомагають краще зрозуміти природу необоротної поведінки термодинамічних систем, пропонують нову інтерпретацію другого закону термодинаміки про зростання ентропії, а також дають строгий вивід канонічного розподілу Гіббса, який не базується на ергодичній гіпотезі. Текст книги поділений у вигляді нарисів: чотири глави, які значною мірою є незалежними одна від одної. До кожної глави додаються коментарі та бібліографія. Додатки присвячені властивостям інваріантних мір із гладкою щільністю, умовам існування додаткових законів збереження перших інтегралів рівнянь Гамільтона, а також явищу дифузії у нелінійних динамічних системах. Книга призначена для математиків, механіків і фізиків, які цікавляться класичною статистичною механікою та питаннями обґрунтування термодинаміки.