Навчально-методичні матеріали до програми підвищення кваліфікації «Застосування програмних засобів у наукових дослідженнях і викладанні математики та механіки». У роботі аналізується стійкість чисельних схем для розв’язання динамічних задач теорії пружності, пластин і оболонок, побудованих за методами кінь-розностного, варіаційно-розностного та кінцевих елементів. Метод дослідження стійкості базується на приведенні схем до кінь-розностного вигляду з подальшим застосуванням гармонічного методу. Наводиться багато точних і наближених оцінок тимчасового кроку. Обговорюється проблема граничної нестійкості чисельних схем. Розглядається запропонований авторами метод підвищення ефективності чисельних схем через їх регуляризацію, і демонструється його ефективність при розв’язанні низки задач.