Розглядається стійкість чисельних схем для розв’язання динамічних задач теорії пружності, пластин і оболонок, побудованих методом кінцевих різниць, варіаційно-різницевим методом та методом кінцевих елементів. Метод дослідження стійкості базується на приведенні схем до кінцево-різницевого вигляду з подальшим застосуванням гармонічного методу. Наводиться багато точних і наближених оцінок кроку за часом. Обговорюється проблема граничної нестійкості чисельних схем. Розглядається запропонований авторами спосіб підвищення ефективності чисельних схем через їх регуляризацію, і демонструється його ефективність при розв’язанні низки задач.