Екстремальні задачі надзвичайно різноманітні, і водночас, незважаючи на те, що старовинні геометричні задачі на пошук екстремумів здаються зовсім не схожими на задачі оптимального управління літальними апаратами, в їхньому дослідженні можна виявити багато спільного. У цій книзі розглядаються необхідні та достатні умови для досягнення екстремуму, а також теореми існування рішень таких задач. Особливу увагу автори приділяють загальним принципам теорії екстремальних задач. З одних і тих самих позицій досліджуються задачі математичного програмування, варіаційного обчислення та оптимального управління. Аналізуються спеціальні класи задач — лінійне програмування, квадратичні задачі, дискретні та лінійні задачі оптимального управління. Чимало розв’язаних прикладів і ілюстрованих випадків демонструють, як застосовувати цю теорію у конкретних ситуаціях. Для повного розуміння всіх розділів книги потрібно мати знання університетського курсу функціонального аналізу, проте багато матеріалу спрямоване і на широку аудиторію. Книга може слугувати навчальним посібником для курсів, що стосуються оптимізації, і розрахована на студентів старших курсів університетів, аспірантів та науковців, які займаються розв’язанням екстремальних задач.