Экстремальные проблемы очень разнообразны, и все-таки, несмотря на то, что старинные геометрические задачи на экстремум кажутся совсем не похожими на проблемы оптимального управления летательными аппаратами, в исследовании их можно усмотреть много общего. Необходимым и достаточным условиям экстремума и теоремам существования решений экстремальных задач посвящена эта книга. Особое внимание авторы уделяют общим принципам теории экстремальных задач. С единых позиций изучаются задачи математического программирования, вариационного исчисления и оптимального управления. Исследуются специальные классы задач — линейное программирование, квадратичные задачи, дискретные и линейные задачи оптимального управления. Большое число решенных задач и разобранных примеров показывают, как применять теорию в конкретных случаях. Для полного понимания всех частей книги нужно владеть университетским курсом функционального анализа, но многое в книге рассчитано на более широкую аудиторию. Книга может служить учебным пособием по курсам, связанным с оптимизацией и рассчитана на студентов старших курсов университетов, а также на аспирантов и научных работников, занимающихся решением экстремальных задач.ПредисловиеСписок основных обозначений0. Введение. Предварительные сведенияГлава 1. Необходимые условия экстремумаГлава 2. Необходимые условия экстремума в задачах классического вариационного исчисления и оптимального управленияГлава 3. Элементы выпуклого анализаГлава 4. Локальный выпуклый анализГлава 5. Локально выпуклые задачи и принцип максимума для задач с фазовыми ограничениямиГлава 6. Специальные задачиГлава 7. Достаточные условия экстремумаГлава 8. Измеримые многозначные отображения и выпуклый анализ интегральных функционаловГлава 9. Существование решений в задачах вариационного исчисления и оптимального управленияГлава 10. Приложение теории к решению задачЗадачиЛитератураПредметный указатель.