Згідно з журналом "Досягнення математичних наук" 1974 року, том XXIX, випуск 1(175), стор. 3–47. Теорема Геделя про неповноту заперечує можливість існування такої системи аксіом і правил виведення, при якій сукупність тверджень, що випливають із аксіом, збігається з усіма істинними твердженнями арифметики. Більше того, для будь-якої послідовної системи можна ефективно побудувати істинне, але невиведиме твердження. Стаття присвячена доведенню цієї теореми, яке базується на поняттях і методах теорії алгоритмів; необхідні відомості з цієї галузі подаються за потреби. Стаття не вимагає спеціальних знань (зокрема, у галузі математичної логіки), достатньо ознайомлення з елементарною загальноматематичною термінологією та символікою.