Навчальний посібник є основою курсів «Математичні основи механіки сплошних середовищ» і «Моделі механіки сплошних середовищ», а також вибіркових дисциплін у вищих навчальних закладах, де студенти, магістранти й аспіранти спеціалізуються у галузі природничих і технічних наук. У ньому подано синтез алгебраічного та геометричного опису тензорного апарату, його застосування до поширених у механіці та фізиці результатів диференціальної геометрії, а також до побудови закритих моделей механіки сплошних середовищ. Значна кількість завдань для самостійної роботи, наведена в посібнику, допомагає студенту оцінити рівень засвоєних знань. Посібник призначений для студентів, що навчаються за напрямами: «Механіка і математичне моделювання», «Прикладна математика», «Прикладна математика і інформатика», «Прикладна механіка» та інших математичних і технічних спеціальностей. Його можна використовувати під час вивчення курсів з механіки рідин і газів, механіки твердого деформованого тіла, опору матеріалів тощо.