Навчальний посібник є основою курсів «Математичні засади механіки сплавних середовищ» та «Моделі механіки сплавних середовищ», а також вибіркових дисциплін у вищих навчальних закладах, де студенти, магістранти й аспіранти спеціалізуються у галузях природничих і технічних наук. У ньому подано синтез алгебраічного й геометричного опису тензорного апарату, його застосування до поширених у механіці й фізиці результатів диференціальної геометрії, а також до побудови замкнутих моделей механіки сплавних середовищ. Значна кількість завдань для самостійної роботи, наведених у посібнику, допомагає студенту оцінити рівень засвоєних знань. Посібник призначений для студентів, що навчаються за напрямами «Механіка і математичне моделювання», «Прикладна математика», «Прикладна математика й інформатика», «Прикладна механіка» та інших математичних і технічних спеціальностей. Його можна використовувати під час вивчення курсів з механіки рідин і газів, механіки твердого деформованого тіла, опору матеріалів тощо.