За сорок років з моменту першого видання цей навчальний посібник став класикою. У ньому особлива увага приділяється геометричному розумінню основних понять. У книзі простежується тісний зв’язок предмету з практичними застосуваннями, зокрема з механікою. Під час викладу робиться акцент не на формули, а на геометричному змісті основних визначень і теорем. Автор знайомить читача з такими поняттями, як багатообрази, однопараметричні групи дифеоморфізмів, дотичні простори та розшарування. У числі розглянутих прикладів із механіки — дослідження фазових портретів консервативних систем з однією ступенем свободи, теорія малих коливань, параметричний резонанс. Книга призначена для студентів і аспірантів математичних факультетів університетів і вищих навчальних закладів із поглибленою програмою з математики.