Теорія ланцюгових дробів пов'язана з теорією наближень дійсних чисел раціональними, з теорією динамічних систем, а також з багатьма іншими розділами математики. У брошурі розказано про зв'язок ланцюгових дробів з геометрією опуклих багатокутників. У заключному розділі брошури міститься огляд результатів, пов'язаних з багатовимірними узагальненнями класичної теорії ланцюгових дробів, отриманих останнім часом. Текст брошури являє собою доповнену обробку запису лекції, прочитаної автором для школярів 9-11 класів 2 грудня 2000 року на Малому мехматі МДУ. Брошура розрахована на широке коло читачів, які цікавляться математикою: школярів старших класів, студентів молодших курсів, вчителів, а частково вона буде цікава і професійним математикам.