Основний об’єкт дослідження у цій монографії — це регулярні за малим параметром багаточастотні системи звичайних диференціальних рівнянь із повільними та швидкими фазовими змінними, у яких можливі резонансні співвідношення між основними частотами. Представлена класифікація резонансних систем, заснована на ідеї про застрягання або незастрягання рішення у околицях резонансних точок, — це конструктивна теорія збурень, що використовує принцип усереднення (згладжування), асимптотичні представлення у сенсі Пуанкаре та ітераційні варіанти класичного методу Ляпунова — Пуанкаре. У більшості випадків вдається побудувати наближені розв’язки багаточастотних систем у аналітичній або чисельно-аналітичній формі з будь-якою заданою точністю щодо малого параметра. У книзі також розглядаються деякі загальні питання комп’ютерних технологій асимптотичної теорії диференціальних рівнянь і конструктивні методи побудови перших і вищих наближень. Ефективність розробленої асимптотичної теорії ілюструється на кількох прикладах із прикладного нелінійного аналізу. Книга буде корисною для фахівців у галузі нелінійного аналізу, математичного моделювання та обчислювальної математики.