У монографії досліджується проблема побудови асимптотичних розв’язків рівнянь для функцій, кількість аргументів яких прагне до безкінечності при наближенні малого параметра до нуля. Ці рівняння виникають у статистичній фізиці та квантовій теорії великої кількості полів. Розглядається питання перенормування квантової теорії поля у гамільтонівському формалізмі, де виникають додаткові труднощі, пов’язані з розбіжностями Штюкельберга та теоремою Хаага. Зазначено, що асимптотичні методи розв’язання псевдодіфференціальних рівнянь з малим параметром, при операторі диференціювання, а також методи, розроблені в цій монографії для розв’язання задач статистичної фізики та квантової теорії поля, можна розглядати з єдиної точки зору, якщо ввести поняття абстрактного канонічного оператора. Книга розрахована на наукових співробітників — фахівців у галузі асимптотичних методів, статистичної фізики, квантової теорії поля, а також на аспірантів і студентів відповідних спеціальностей.