Останніми роками широкого поширення набули студентські олімпіади та конкурси з математики як одна з форм активізації наукової творчості студентів. Завдання, що пропонуються на таких олімпіадах, мають нестандартний характер і вимагають від учасника не лише міцних знань за програмою, а й винахідливого, творчого підходу. Зазвичай вони ілюструють у спрощеній формі ту чи іншу глибоку математичну ідею. Водночас, незважаючи на багатство та різноманіття матеріалу, досі відсутня досить повна і доступна збірка задач, запропонованих на цих змаганнях. Представлений читачеві збірник задач у певною мірою може заповнити цей пробіл. До його складу увійшли 8 задач із математичних студентських олімпіад, що проводилися в різних університетах країни (І тур), задачі Московських міських студентських олімпіад (ІІ тур), задачі Всесоюзних олімпіад «Студент і науково-технічний прогрес» з секції математики, а також деякі задачі Міжнародних студентських олімпіад, конкурси й усні іспити механіко-математичного факультету Московського університету.