В последние годы большое распространение, как одна из форм, активизации научного творчества студентов, получили студенческие олимпиады и конкурсы по математике. Предлагаемые на таких олимпиадах задачи носят нестандартный характер и требуют от студента не только прочных знаний по программе, но п изобретательного, творческого подхода; как правило, они иллюстрируют в упрощенной форме ту или иную глубокую математическую идею.Вместе с тем, несмотря на обилие и разнообразие материала, до сих пор отсутствует сколько-нибудь полный и общедоступный сборник предлагавшихся на этих олимпиадах задач.Предлагаемый читателю сборник задач в какой-то мере мог бы восполнить указанный пробел. Основу сборника составляют 8адачп математических студенческих олимпиад, проводимых в различных вузах страны (I тур), задачи Московских городских студенческих олимпиад (II тур), задачи Всесоюзных олимпиад «Студент и научно-технический прогресс» по секции математики, некоторые задачи Международных студенческих олимпиад, а также задачи конкурсов и устных экзаменов механико-математического факультета Московского университета