Теорія розшарованих просторів являє собою одну з областей алгебраїчної топології, що бурхливо розвиваються, - важливого розділу сучасної математичної науки. Ця теорія вже тепер знаходить численні застосування в таких областях математики, як теорія функцій багатьох комплексних змінних, алгебраїчна геометрія, варіаційне числення в цілому, теорія диференційованих многовидів та ін. Збірник "Розшаровані простори та їх додатки" складений з перекладів робіт іноземних вчених (А. Бореля, А. Картана, Ж. -П. Серра та ін. ), що вводять читача в коло основних понять і методів цього розділу науки, і покликаний замінити відсутні поки монографії .. Книга може бути корисна як студентам та аспірантам-математикам, так і науковцям, які бажають познайомитися з сучасним станом топології.