Збірник містить два цикли лекцій, прочитаних в X літній математичній школі. Тематика першого циклу лекцій /г. Нальчик, 2-16 липня 1972 р. / - деякі питання функціонального аналізу та математичної фізики. Лекції присвячені кусково-поліноміальної апроксимації підсумовуваних функцій; їх застосуванням до функцій класів Соболєва і ряду задач аналізу і спектральної теорії; деяким загальним наближеним методам вирішення лінійних, і нелінійних операторних рівнянь. Лекції другого циклу /пос. Кацивелі, 25 червня — 15 липня 1972 р. / - це два великих курси: формальні групи і функції багатьох комплексних змінних. У лекціях знайшли своє відображення деякі нові результати по застосуванню формальних груп. Викладається новий підхід до топології гладких многовидів, заснованої на теорії формальних груп. Лекції розраховані на студентів-математиків старших курсів, а також не фахівців, які цікавляться сучасними математичними теоріями.