Справжня книга присвячена систематичному викладу теорії алгебраїчних функцій від однієї змінної над довільним полем констант. Перевагою книги є досить вдале поєднання стрункості викладу, проведеного з урахуванням останніх досягнень в абстрактній алгебрі, з великою кількістю фактичного матеріалу. В останньому розділі книги дається модернізований виклад класичної теорії алгебраїчних функцій від однієї змінної над полем комплексних чисел. Книга представляє інтерес для науковців-математиків, аспірантів і студентів старших курсів математичних факультетів, що працюють в області алгебри, алгебраїчної геометрії та теорії чисел. Для її читання необхідні попередні відомості із загальної теорії полів, а в останньому розділі - деякі відомості з топології та теорії функцій ..