У цьому виданні дається переклад двох робіт Е. Картана. Перша робота містить найбільш доступний виклад сутності методу рухомого репера і теорії скінченних безперервних груп і в цьому відношенні може служити хорошим введенням до методу Е. Картана. Зміст цієї роботи складають лекції, прочитані Е. Картаном в Москві в Науково-дослідному інституті математики і механіки 16-20 червня 1930 р. Ці лекції складені за моїми записами; вони вже видавалися у нас в 1933 р. , але в даний час це видання стало бібліографічною рідкістю. Другою, основною роботою цього видання служить монографія . Як показує сама назва, в цій роботі паралельно викладається теорія скінченних безперервних груп і дається додаток цієї теорії до окремих питань диференціальної геометрії.. Все це проводиться єдиним методом - методом рухомого репера.