В настоящем издании дается перевод двух работ Э. Картана. Первая работа содержит наиболее доступное изложение сущности метода подвижного репера и теории конечных непрерывных групп и в этом отношении может служить хорошим введением к методу Э. Картана. Содержание этой работы составляют лекции, прочитанные Э. Картаном в Москве в Научно-исследовательском институте математики и механики 16-20 июня 1930 г. Эти лекции составлены по моим записям; они уже издавались у нас в 1933 г., но в настоящее время это издание стало библиографической редкостью. Второй, основной работой настоящего издания служит монография . Как показывает само название, в этой, работе параллельно излагается теория конечных непрерывных групп и дается приложение этой теории к отдельным вопросам дифференциальной геометрии. Все это проводится единым методом - методом подвижного репера.