В учебно-методическом пособии рассмотрены разделы решения нелинейных алгебраических уравнений и систем, обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных первого порядка. Приводятся примеры решения задач и варианты заданий для самостоятельного выполнения в рамках типовой программы курса «Численные методы». Учебно-методическое пособие содержит основные определения и необходимые теоремы в объеме, достаточном для их успешного применения при выполнении самостоятельных работ. Предназначено для студентов механико-математического факультета ННГУ, обучающихся по направлениям подготовки 010100 «Математика», 010200 «Математика и компьютерные науки», 010400 «Прикладная математика и информатика».