У цій книзі розвиваються ідеї Гіббса й Пуанкаре щодо теплового рівноваги механічних систем. Хоча концепції Гіббса широко відомі, багато з поставлених ним проблем досі залишаються нерозв’язаними. Навпаки, глибокі результати Пуанкаре у галузі кінетики виявилися маловживаними й майже невідомими фахівцям із статистичної механіки. У центрі уваги цієї книги — кілька взаємопов’язаних питань, зокрема: слабка збіжність ймовірнісних міер (щільності яких є розв’язками рівняння Ліувілля), ієрархія хаотичності динамічних систем Гамільтона та теорія збурень ансамблю слабко взаємодіючих підсистем. Отримані результати допомагають краще зрозуміти природу необоротної поведінки термодинамічних систем, пропонують нову інтерпретацію другого закону термодинаміки про зростання ентропії, а також дають строгий вивід канонічного розподілу Гіббса без звернення до ергодичної гіпотези. Текст книги побудований у вигляді нарисів: чотири глави, які значною мірою є незалежними одна від одної. До кожної з них додаються коментарі та бібліографія. Додатки присвячені властивостям інваріантних міер із гладкою щільністю, умовам існування додаткових законів збереження — перших інтегралів рівнянь Гамільтона, а також явищу дифузії у нелінійних динамічних системах. Книга призначена для математиків, механіків і фізиків, які цікавляться класичною статистичною механікою та питаннями обґрунтування термодинаміки.