Опубліковано: Журнал «Математична освіта» Фонду математичної освіти та просвіти. — Москва, 1997. — №1-3; 1998. — №1-4, 234 с. Публікація видатного математика, академіка РАН І.Р. Шафаревича, розрахована на старших школярів і вчителів, які навчаються за поглибленою програмою з математики. Перші три глави — I, II, III — були опубліковані у випусках журналу 1997 року, а глави IV, V, VI й VII — у випусках 1998-го. У книзі розглядаються: - Числа ірраціональні, ірраціональність інших квадратних коренів, розкладання на прості множники, многочлени, корені та дільність многочленів, кратні корені й похідні, формула бінома, многочлени Бернуллі. - Множини, підмножини, комбінаціяція, алгебра множин, мова ймовірностей, нерівності Чебишева, прості числа, нескінченність кількості простих чисел, доведення нескінченності простих чисел за Ейлером, функція ПІ(n), нерівності Чебишева для ПІ(n). - Число і многочлен, дійсні числа та многочлени, аксіоми дійсних чисел, межі та нескінченні суми, подання дійсних чисел через десяткові дроби, дійсні корені многочленів, теорема Штурма. - Нескінченні множини, рівномірність, континуум, тонкі множини, нормальні числа, степеневі ряди, многочлени як породжуючі функції, степеневі ряди, теорема Ейлера про пентагональність, породжуюча функція для чисел Бернуллі.