Опубликовано: Математическое образование, журнал Фонда математического образования и просвещения. — Москва, 1997. — №1-3; 1998. — №1-4, — 234 с.Публикация выдающегося математика академика РАН И.Р. Шафаревича рассчитана на старших школьников и учителей, работающих по углубленной программе изучения математики. \Главы I, II, III были опубликованы в номерах журнала за 1997 год, главы IV, V, VI и VII - в номерах за 1998 год.Число.Иррациональные числа.Иррациональность других квадратных корней.Разложение на простые множители.Многочлен.Корни и делимость многочлена.Кратные корни и производные.Формула бинома.Многочлены Бернулли.Множество.Множества и подмножества.Комбинаторика.Алгебра множеств.Язык вероятностей.Неравенства Чебышова.Простые числа.Бесконечность числа простых чисел.Доказательство бесконечности простых чисел по Эйлеру.Функция ПИ(n).Чебышовские неравенства для ПИ(n).Число и многочлен. Действительные числа и многочлены.Аксиомы действительных чисел.Пределы и бесконечные суммы.Задание действительных чисел десятичными дробями.Действительные корни многочленов.Теорема Штурма.Бесконечные множества.Равномощность.Континуум.Тонкие множества.Нормальные числа.Степенные ряды.Многочлены как производящие функции.Степенные ряды.Partitio Numerorum.Пентагональная теорема Эйлера.Производящая функция для чисел Бернулли.