У цій статті, опублікованій у 1933 році, вперше сформульовано теорему (відому в радіотехніці як теорема Котельникова) про точне відтворення функції з обмеженим спектром за допомогою її дискретних зразків, зроблених у окремих точках. Вона широко застосовується у радіофізиці, оптиці та теорії цифрової обробки сигналів. Статтю 1933 року відтворено за виданням, здійсненим до 70-річчя теореми Котельникова та 95-річчя Володимира Олександровича Котельникова Інститутом радіотехніки та електроніки Московського енергетичного інституту (МЕІ) — технічного університету — у 2003 році під керівництвом директора ІРЕ МЕІ (ТУ) H.H. Удалова, з незначними змінами: записи формул подано у форматі, прийнятому в УФН, посторінкова нумерація сносок замінена суцільною, орфографія та синтаксис приведені у відповідність із сучасними нормами. Стиль автора збережено.