В этой статье, опубликованной в 1933 году, впервые сформулирована теорема (известная в радиотехнике как теорема Котельникова) о точном представлении функции с ограниченным спектром совокупностью ее отсчетов, произведенных в отдельно взятых точках. Она широко применяется в радиофизике, оптике, в теории цифровой обработки сигналов.Статья 1933 г. воспроизводится по изданию, осуществленному к 70-летию теоремы Котельникова и 95-летию Владимира Александровича Котельникова Институтом радиотехники и электроники Московского энергетического института (МЭИ) (технического университета) в 2003 г. под руководством директора ИРЭ МЭИ (ТУ) H.H. Удалова, с незначительными изменениями: запись формул дана в формате, принятом в УФН, постраничная нумерация сносок заменена сплошной, орфография и синтаксис приведены в соответствие с современными нормами. Стиль автора сохранен.