Ця книга здебільшого присвячена викладу основних розділів диференціальної геометрії у цілому. Вона не охоплює всі багатогранні питання, які вивчаються у цій галузі. Зокрема, у ній не наведені результати, що стосуються теорії нескінченно малих і неперервних вигинів, роботи з рімановою геометрією у цілому, дослідження мінімальних поверхонь, а також кілька напрямків теорії опуклих тіл (змішані об’єми, пакування й покриття тощо), а також задачі ізопериметрії. У книзі подано досить систематичне викладення низки початкових понять і результатів загальної та гомотопічної топології, теорії метричних просторів і теорії рівнянь з частинними похідними.