Від автора. Ця книга присвячена деяким завданням із загальної теорії опуклих тіл. Популярність теорії опуклих тіл пов'язана в першу чергу з важливістю цієї теорії для геометрії, а також зі значними її додатками як до інших розділів математики (алгебра, теорія чисел та ін. ), так і до природознавства (математична кристалографія). Теорія опуклих тіл є розділом сучасної математики, що не використовує істотно у своїй побудові ніяких частин вищої математики. Методи цієї теорії дуже красиві, дотепні і часто зовсім не прості, але вони, як правило, абсолютно елементарні і можуть бути пояснені школярам старших класів. Книга має форму збірника завдань з рішеннями, що дає установку на самостійну, творчу роботу читача, а не на пасивне засвоєння викладеного матеріалу. Зміст. Передмова. Вказівки до користування книгою. ? 1. Загальні властивості опуклих фігур. ? 2. Теорема Хеллі та її додатки. ? 3. Одна властивість неперервних функцій. ? 4. Додавання опуклих фігур і кривих. ? 5. Ізопериметрична задача. ? 6. Різні завдання на максимум і мінімум. ? 7. Криві постійної ширини. ? 8. Криві, що обертаються в рівносторонньому трикутнику (delta-криві), і споріднені їм криві. Додаток I. Принцип граничної кривої. Додаток II. Про поняття опуклої і неопуклої фігур. Інші випуски серії на сайті. Вип. 1 - Ченцов Н. Н. Шклярський Д. О. , Яглом І. М. Вибрані задачі та теореми елементарної математики. Арифметика та алгебра. Вип. 2 - Ченцов Н. Н. Шклярський Д. О. , Яглом І. М. Вибрані задачі та теореми елементарної математики. Геометрія (планіметрія), Вип. 3 - Ченцов Н. Н. Шклярський Д. О. , Яглом І. М. Вибрані задачі та теореми елементарної математики. Геометрія (стереометрія), Вип. 5 - Яглом І. М. , Яглом А. М. Неелементарні задачі в елементарному викладі. Купити книгу: urss. uk