Теорія несамоспряжених операторів необхідна для математичного вивчення процесів, які виникають в неконсервативних системах, що грають велику роль в сучасній фізиці і механіці. У книзі вперше дається розгорнутий опис ряду методів теорії несамоспряжених операторів у гільбертовому просторі (метод оцінок резольвенти, метод визначників збурення, різні асимптотичні методи та ін.) ). Попутно викладаються нові методи отримання різних оцінок, нерівностей і співвідношень для власних і сингулярних чисел цілком безперервних операторів. З використанням цих методів дається повна теорія симетрично нормованих ідеалів цілком безперервних операторів, зокрема, таких важливих, як ядерні оператори, оператори Гільберта-Шмідта та ін. Матеріал книги може бути використаний в університетських курсах лінійної алгебри, інтегральних рівнянь і функціонального аналізу. Книга адресована науковцям, аспірантам і студентам старших курсів - математикам, механікам і фізикам-теоретикам.