У цій монографії викладається теорія старших показників Ляпунова і генеральних показників Боля для лінійних нестаціонарних і близьких до них нелінійних рівнянь; другий метод Ляпунова і його інтерпретація в просторах з дефінітною та індефінітною метрикою; теорема Флоке і локалізаційні теореми про спектр оператора монодромії, розкладання логарифму оператора в ряд; теорія канонічних рівнянь з періодичним гамільтоніаном, центральна зона стійкості, ознаки Ляпунова стійкості і різні їх узагальнення; Теорія Фукса-Фробеніуса; експоненціальне розщеплення рішень лінійних нестаціонарних рівнянь, експоненціальна дихотомія; теорія інтегральних многовидів, дослідження Боля, Боголюбова та ін. ; узагальнення асимптотичних методів Біркгофа, Тамаркіна та ін.