Викладено теорію коректності задач для рівняння Смолуховського, що моделює процеси коагуляції (злиття) частинок в дисперсних системах. Розглянуто просторово однорідні та неоднорідні задачі. Доведені теореми глобальної розв'язності і коректності задачі Коші. Описуються ефекти переходу співвідношення збереження в співвідношення дисипації і виявляється їх зв'язок з виникненням негладких особливостей рішень. Запропоновано наближені методи вирішення завдань та наведено їх обрунтування. У класах функціональних рішень описаний підхід до виділення умов коректності задач для рівнянь больцманівського типу, що включають в себе класичні рівняння Больцмана кінетичної теорії газів і Смолухівського кінетичної теорії коагуляції. Для науковців, викладачів, аспірантів та студентів, які займаються математичними дослідженнями моделей у фізичній кінетиці, колоїдної хімії, біології.