Пропонована увазі читачів збірка присвячена пам'яті видатного вченого, академіка Івана Георгійовича Петровського.. У статтях, представлених у збірнику, розглядаються завдання гідродинаміки, пов'язані зі статистичним вивченням рівнянь Нав'є - Стокса, завдання про власні значення, що виникають в теорії гідродина- .. Міцної стійкості, вивчаються система Прандтля теорії прикордонного шару, рівняння Шредінгера з періодичним потенціалом, зворотне завдання квантової теорії розсіювання, властивості узагальнених гаусівських випадкових полів, задачі механіки дисперсних середовищ. Крім того, у збірнику розглядаються деякі питання теорії різницевих схем, поведінка фундаментального вирішення параболічного за І. Г. Петровському рівняння, приведення функцій до нормальних форм в околиці критичної точки та інші питання. Збірник представляє інтерес для науковців, які займаються прикладною математикою, механікою суцільних середовищ і математичною фізикою.