Центральна проблема для гравців - знайти і укласти парі з позитивним очікуваним виграшем. Але гравцям також необхідно знати, як управляти їх грошима, т. е. скільки ставити. На фондових ринках (включаючи ринок цінних паперів) проблема подібна до цієї, але більш складна. Гравець, який тепер є інвестором, шукає . В обох цих випадках, ми досліджуємо використання критерію Келлі, який максимізує очікувану величину логарифму доходу (). Цей критерій відомий економістам і теоретикам-фінансистам під такими іменами як , максимізація логарифмічної корисності, стратегія оптимального зростання, критерій зростання капіталу і т.д. д. Автор почав практичне застосування критерію Келлі з використання його для рахунку карт в блек-джеку. Ми представимо деякі корисні формули і методи, щоб відповісти на різні природні питання про це, які виникають в блек-джеку та інших азартних іграх. Потім ми проілюструємо його недавнє використання в успішних системах ставок для спортивних тоталізаторів. У висновку, ми обговоримо його додаток до ринку цінних паперів, де ці методи допомогли автору зробити за тридцять років в цілому на суму 80 мільярдів доларів.