Дослівним перекладом назви цієї книги є ?Знову відвідана геометрія?. Автори як би проводять читача по найбільш красивих місцях стародавньої, але нестаріючої країни? Геометрії. Деякі математики почали останнім часом відносити геометрію до числа другорядних математичних напрямків. Книга Г. С. М. Коксетера і С. Л. Грейтцера є яскравим документом на захист геометрії, за затвердження геометрії на належному їй місці в системі шкільної освіти. У той же самий час вона є прекрасним матеріалом для роботи шкільних математичних гуртків. Вивчення цієї книги дає можливість поглянути на геометрію в цілому і в той же час познайомитися з окремими її перлинами. Книга, хоча і містить багато завдань, але написана в звичайній манері послідовного викладу матеріалу. При цьому автори наситили виклад великою кількістю цікавих відомостей з історії появи ідей і результатів, що робить книгу ще більш привабливою. Зміст. Від редактора російського перекладу. Передмова. Глава 1. ТОЧКИ ТА ЛІНІ, ПОВ'ЯЗАНІ З ТРИВУГОЛЬНИКОМ. ? 1. Узагальнена теорема синусів. ? 2. Теорема Чеви. ? 3. Чудові точки. ? 4. Вписані та вневписані кола. ? 5. Теорема Штейнера-Лемуса. ? 6. Ортотрикутник. ? 7. Серединний трикутник і пряма Ейлера. ? 8. Коло дев'яти точок. ? 9. Педальний трикутник. Розділ 2. ДЕЯКІ ВЛАСТИВОСТІ ОКРУЖНОСТЕЙ. ? 1. Ступінь точки відносно кола. ? 2. Радикальна вісь двох кіл. ? 3. Співвісні кола. ? 4. Ще раз про висоти і ортоцентр трикутника. ? 5. Прямі Сімcона. ? 6. Теорема Птолемея. ? 7. Ще раз про прямих Сімcона. ? 8. Теорема про метелика. ? 9. Теорема Морлея. Глава 3. КОЛІНЕАРНІСТЬ ТА КОНКУРЕНТНІСТЬ. ? 1. Чотирикутники; теорема Варіньйона. ? 2. Вписані чотирикутники; теорема Брамагупти. ? 3. Трикутники Наполеона. ? 4. Теорема Менелая. ? 5. Теорема Паппа. ? 6. Перспективні трикутники; теорема Дезарга. ? 7. Шестикутники. ? 8. Теорема Паскаля. ? 9. Теорема Бріаншона. Розділ 4. Перетворення. ? 1. Паралельний перенос. ? 2. Поворот. ? 3. Розворот. ? 4. Симетрія. ? 5. Завдання Фаньяно. ? 6. Завдання про трьох глечиках. ? 7. Ділатація. ? 8. Спіральна подоба. ? 9. Генеалогія перетворень. Глава 5. ВВЕДЕННЯ В ІНВЕРСИВНУ ГЕОМЕТРІЮ. ? 1. Розбиття. ? 2. Складне відношення. ? 3. Інверсія. ? 4. Кругова площина. ? 5. Ортогональність. ? 6. Теорема Фейєрбаха. ? 7. Співвісні кола. ? 8. Інверсна відстань. ? 9. Гіперболічні функції. Розділ 6. ВВЕДЕННЯ В ПРОЕКТИВНУ ГЕОМЕТРІЮ. ? 1. Полярне перетворення. ? 2. Полярне коло трикутника. ? 3. Конічні перетини. ? 4. Фокус і директриса. ? 5. Проективна площина. ? 6. Центральні конічні перетини. ? 7. Стереографічна та гмономічна проекції. Відповіді та вказівки до вправ. Бібліографія. Словник основних термінів, що використовуються в книзі. Покажчик. Інші випуски серії на сайті. Вип. 1 - Ченцов Н. Н. Шклярський Д. О. , Яглом І. М. Вибрані задачі та теореми елементарної математики. Арифметика та алгебра. Вип. 2 - Ченцов Н. Н. Шклярський Д. О. , Яглом І. М. Вибрані задачі та теореми елементарної математики. Геометрія (планіметрія), Вип. 3 - Ченцов Н. Н. Шклярський Д. О. , Яглом І. М. Вибрані задачі та теореми елементарної математики. Геометрія (стереометрія), Вип. 4 - Болтянський В. Г. , Яглом І. М. Опуклі фігури. Вип. 5 - Яглом І. М. , Яглом А. М. Неелементарні задачі в елементарному викладі. Вип. 6 - Дінкін Е. Б. Успенський В. А. Математичні бесіди. Вип. 7 - Яглом І. М. Геометричні перетворення. Том 1. Вип. 8 - Яглом І. М. Геометричні перетворення. Том 2. Вип. 9 - Балк М. Б. Геометричні додатки поняття про центр тяжіння. Вип. 10 - Радемахер Г. , Тепліц О. Числа і фігури. Вип. 11 - Яглом І. М. Принцип відносності Галілея і неевклідова геометрія. Вип. 12 - Ченцов Н. Н. Шклярський Д. О. , Яглом І. М. Геометричні нерівності і завдання на максимум і мінімум. Вип. 13 - Ченцов Н. Н. Шклярський Д. О. , Яглом І. М. Геометричні оцінки та завдання з комбінаторної геометрії