Дословным переводом названия этой книги является ?Вновь посещенная геометрия?. Авторы как бы проводят читателя по наиболее красивым местам древней, но нестареющей страны ? Геометрии. Некоторые математики начали в последнее время относить геометрию к числу второстепенных математических направлений. Книга Г. С. М. Коксетера и С. Л. Грейтцера является ярким документом в защиту геометрии, за утверждение геометрии на подобающем ей месте в системе школьного образования. В то же самое время она является прекрасным материалом для работы школьных математических кружков. Изучение этой книги дает возможность взглянуть на геометрию в целом и в то же время познакомиться с отдельными ее жемчужинами.Книга, хотя и содержит много задач, но написана в обычной манере последовательного изложения материала. При этом авторы насытили изложение большим количеством интересных сведений по истории появления идей и результатов, что делает книгу еще более привлекательной.СодержаниеОт редактора русского перевода.Предисловие.Глава 1. ТОЧКИ И ЛИНИИ, СВЯЗАННЫЕ С ТРЕУГОЛЬНИКОМ.? 1. Обобщенная теорема синусов.? 2. Теорема Чевы.? 3. Замечательные точки.? 4. Вписанная и вневписанные окружности.? 5. Теорема Штейнера - Лемуса.? 6. Ортотреугольник.? 7. Серединный треугольник и прямая Эйлера.? 8. Окружность девяти точек.? 9. Педальный треугольник.Глава 2. НЕКОТОРЫЕ СВОЙСТВА ОКРУЖНОСТЕЙ.? 1. Степень точки относительно окружности.? 2. Радикальная ось двух окружностей.? 3. Соосные окружности.? 4. Еще раз о высотах и ортоцентре треугольника.? 5. Прямые Симcона.? 6. Теорема Птолемея.? 7. Еще раз о прямых Симcона.? 8. Теорема о бабочке.? 9. Теорема Морлея.Глава 3. КОЛЛИНЕАРНОСТЬ И КОНКУРЕНТНОСТЬ.? 1. Четырехугольники; теорема Вариньона.? 2. Вписанные четырехугольники; теорема Брахмагупты.? 3. Треугольники Наполеона.? 4. Теорема Менелая.? 5. Теорема Паппа.? 6. Перспективные треугольники; теорема Дезарга.? 7. Шестиугольники.? 8. Теорема Паскаля.? 9. Теорема Брианшона.Глава 4. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ.? 1. Параллельный перенос.? 2. Поворот.? 3. Разворот.? 4. Симметрия.? 5. Задача Фаньяно.? 6. Задача о трех кувшинах.? 7. Дилатация.? 8. Спиральное подобие.? 9. Генеалогия преобразований.Глава 5. ВВЕДЕНИЕ В ИНВЕРСИВНУЮ ГЕОМЕТРИЮ.? 1. Разбиение.? 2. Сложное отношение.? 3. Инверсия.? 4. Круговая плоскость.? 5. Ортогональность.? 6. Теорема Фейербаха.? 7. Соосные окружности.? 8. Инверсное расстояние.? 9. Гиперболические функции.Глава 6. ВВЕДЕНИЕ В ПРОЕКТИВНУЮ ГЕОМЕТРИЮ.? 1. Полярное преобразование.? 2. Полярная окружность треугольника.? 3. Конические сечения.? 4. Фокус и директриса.? 5. Проективная плоскость.? 6. Центральные конические сечения.? 7. Стереографическая и гмономическая проекции.Ответы и указания к упражнениям.Библиография.Словарь основных терминов, используемых в книге.Указатель.Другие выпуски серии на сайтеВып. 1 - Ченцов Н. Н., Шклярский Д. О., Яглом И. М. Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Арифметика и алгебраВып. 2 - Ченцов Н. Н., Шклярский Д. О., Яглом И. М. Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Геометрия (планиметрия)Вып. 3 - Ченцов Н. Н., Шклярский Д. О., Яглом И. М. Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Геометрия (стереометрия)Вып. 4 - Болтянский В. Г., Яглом И. М. Выпуклые фигурыВып. 5 - Яглом И. М., Яглом А. М. Неэлементарные задачи в элементарном изложенииВып. 6 - Дынкин Е. Б., Успенский В. А. Математические беседыВып. 7 - Яглом И. М. Геометрические преобразования. Том 1Вып. 8 - Яглом И. М. Геометрические преобразования. Том 2Вып. 9 - Балк М. Б. Геометрические приложения понятия о центре тяжестиВып. 10 - Радемахер Г., Тёплиц О. Числа и фигурыВып. 11 - Яглом И. М. Принцип относительности Галилея и неевклидова геометрияВып. 12 - Ченцов Н. Н., Шклярский Д. О., Яглом И. М. Геометрические неравенства и задачи на максимум и минимумВып. 13 - Ченцов Н. Н., Шклярский Д. О., Яглом И. М. Геометрические оценки и задачи из комбинаторной геометрии