Від автора Пропонована книга складена на основі наявної історико-математичної літератури і тридцятирічного особистого досвіду роботи автора в середній і вищій школі. Мета цього посібника’ надати конкретну допомогу вчителю у використанні історичних матеріалів з математики при вивченні зі школярами певної теми програми. При складанні книги автор прагнув до того, щоб вона певною мірою була доступна розумінню і самих учнів. Справжня книга призначена для восьмирічної школи (класи V - VIII). Зміст Передмова Вступ Глава I. Історія арифметики на уроках V клас Натуральні числа 1. Про походження арифметики. Рахунок і десяткова система числення 2. Про походження та розвиток письмової нумерації. Цифри різних часів 3. Про рахункові прилади. Російські рахунки. Обчислювальні машини 4. Про натуральний ряд. 'Обчислення піщинок? Архімеда. Сучасний запис великих чисел 5. Про прості числа. Евклід і Ератосфен. Чебишев 6. Про завдання Гольдбаха. Невирішені задачі теорії чисел 7. Виникнення та вдосконалення мір довжини. Про метричну систему мір Звичайні дроби 8. Про походження дробів. Дроби в стародавньому Римі 9. Дроби в стародавньому Єгипті 10. Вавилонська нумерація. Шістдесяткові дроби 11. Нумерація і дроби в стародавній Греції 12. Давньокитайські задачі з дробами 13. Староіндійська задача з квітами і бджолами 14. Завдання з дробами у стародавніх вірмен 15. Нумерація і дроби на Русі 16. Аль-Хорезмі і його'Арифметика? 17. Абацисти і алгоритміки в середньовічній Європі 18. 'Арифметика? Магницького. Завдання з дробами Десяткові дроби 19. Походження десяткових дробів 20. Від шістдесяткових до десяткових дробів. Аль-Каші 21. 'Десята? Симона Стевіна 22. Поширення десяткових дробів, їх значення в житті сучасного суспільства 23. Фігурні числа 24. Трикутні числа 25. Квадратні числа. Формула Діофанта 26. Магічні квадрати 27. Магічний квадрат А. Дюрера. Гравюра'Меланхолія? 28. Розвиток поняття про число. Від натуральних до дробових чисел Спільні дії над звичайними і десятковими дробами. Відношення величин. Вимірювання величин 29. Про періодичні дроби 30. Давньоєгипетська задача з дробами 31. З історії нуля 32. Про вимірювання земного меридіана Ератосфеном 33. Від емпіричної до теоретичної арифметики VI клас Наближені обчислення 34. Про походження наближених чисел 35. 'Правило А. Н. Крилова? Відсотки 36. Відсотки в минулому і в даний час 37. Арифметичні знаки і позначення. Знак відсотка 38. Про арифметичні таблиці Пропорції 39. Число і відношення 40. Пропорції в стародавній Греції 41. Як записували пропорції в минулому 42. Про потрійне правило 43. Задача на пропорційний поділ з'Арифметики? Л. Ф. Магніцького 44. Про те, як дійшли люди до справжньої арифметики Історія арифметики на позакласних заняттях Пальцевий рахунок. Різні прийоми множення Перевірка дій за допомогою дев'ятки Піфагор і його школа. Про дружні і досконалі числа. Проблеми, що очікують свого рішення З історії дробів Старі росіяни, метричні та інші заходи. Сучасна наука і створення міжнародної системи мір Рахунок і системи числення. Усна та письмова нумерація Рахункові прилади. Обчислювальні машини Як навчилися люди вимірювати час. (З історії календаря). Нове визначення секунди Про походження деяких числових забобонів Історичні завдання Глава II. АЛГЕБРА Історія алгебри на уроках VI клас Алгебраїчні вирази 1. Від арифметики до алгебри 2. Літери та знаки. Алгебраїчні вирази Раціональні числа. Рівняння 3. Виникнення від'ємних чисел 4. 'Люди не схвалюють від'ємних чисел... ? Від Діофанта до Бхаскари 5. Шлях до визнання 6. Завдання на складання рівнянь з'Московського папірусу? Дії над алгебраїчними виразами. З історії алгебраїчної символіки 7. Початок літерної символіки. Зведення в ступінь 8. Про коефіцієнт 9. Від алгебри риторичної до алгебри символічної 10. Формули множення. Геометрична алгебра в давнину 11. Алгебраїчні відомості в'Арифметиці? Л. Ф. Магніцького 12. 'Загальна арифметика? І. Ньютона VII клас Рівняння першого ступеня з одним невідомим 13. З історії рівнянь. Метод помилкового положення в Єгипті 14. Вирішення рівнянь у стародавній Греції та Індії 15. Про походження слова "алгебра"? 16. І. Ньютон про мову алгебри Розкладання многочленів на множники 17. З історії дужок 18. Основні закони дій. Розподільний закон у Евкліда 19. Про одну формулу Діофанта 20. Про запис і знаки множення і ділення 21. 'Універсальна Арифметика? Л. Ейлера Алгебраїчні дроби 22. І. Ньютон про алгебраїчний дроб 23. Позначення 1/an=a-n 24. Алгебраїчні дроби у Діофанта 25. Одна тотожність Ейлера 26. Про літерні коефіцієнти. Завдання Аріабхатти Координати та графіки 27. Про координати 28. Про метод координат і про графіки Система рівнянь першого ступеня з двома невідомими 29. Невизначені рівняння 30. Система рівнянь першого ступеня з двома невідомими і її рішення в давнину Два завдання аль-Хорезмі 32. Із'Грецької антології? 33. Вчення про рівняння і розширення поняття про число VIII клас Рахункова лінійка 34. Про рахункову лінійку Квадратний корінь і квадратні рівняння 35. Витяг квадратного кореня з позитивних чисел 36. Про знак кореня 37. Квадратні рівняння в стародавньому Вавилоні 38. Як складав і вирішував Діофант квадратні рівняння 39. Квадратні рівняння в Індії 40. Квадратні рівняння у аль-Хорезмі 41. Квадратні рівняння в Європі XIIIXVII ст 42. Про теорему Вієта 43. Про знаки рівності та нерівності 44. З історії розв'язку системи рівнянь, що містить одне рівняння другого ступеня і одне лінійне Функції і графіки 45. Декартова змінна величина' поворотний пункт у розвитку математики 46. Поняття функції 47. Подальший розвиток поняття функції 48. Про кубічне коріння 49. Про наближене і графічне розв'язування рівнянь 50. Короткий огляд історичного розвитку алгебри Історія алгебри на позакласних заняттях Старовинні математичні розваги та дії над алгебраїчними виразами Алгебра в стародавній Індії та Китаї Про Діофант і діофантові рівняння, 'Остання теорема Ферма? Жінки-математики Про термін і поняття'алгоритм? Геометрична алгебра і рішення квадратних рівнянь Омар Хайям' математик і поет Арифметика і алгебра в Європі в XII?XV ст З історії розвитку алгебри в XVI в Рене Декарт' великий математик і мислитель XVII в Про найбільшому математиці XVIII в. Леонарде Ейлере Про двох видатних російських математиків XIX ст. Остроградському і Чебишеві Історичні завдання Глава III. Геометрія Історія геометрії на уроках VI клас Основні поняття 1. Про походження геометрії 2. Про геометричні фігури. Обчислення відрізків 3. Про походження деяких термінів і понять Трикутники 4. Про трикутники 5. Про симетрію 6. Про рівнобедрений трикутник. Фалес Мілетський 7. Про ознаки рівності трикутників 8. Про прямокутний трикутник Паралельність 9. Про паралельні прямі 10. Про побудову прямої, що проходить через дану точку і паралельної даної прямої. Аксіома паралельності 11. Про суму кутів трикутника 12. Геометричні інструменти 13. Про один старовинний спосіб визначення недоступних відстаней VII клас Чотирикутники 14. Про паралелограм 15. Про трапецію 16. Про завдання на побудову Площа багатокутника. Поверхня і об'єм призми 17. Обчислення площ в давнину 18. Теорема Піфагора. Геометрія в стародавній Індії 19. Вимірювання площ у стародавній Греції. Герон Олександрійський 20. Про призму і паралелепіпеду 21. Вимірювання обсягів Окружність 22. Про окружність та її радіус 23. Про дотичні до кола. Архіт Тарентський 24. Про вписані кути. Гіппократ Хіоський 25. Про довжину кола і площу кола. Архімед 26. Про число'пі? 27. Про циліндр, його поверхню та об'єм 28. Про одну помилку стародавніх єгиптян VIII клас Пропорційні відрізки. Подібність фігур 29. Відношення і пропорційність відрізків 30. Про поділ відрізка в даному відношенні 31. Про подобу 32. 'Поділ в даному відношенні? Аполлонія 33. Про побудову подібних фігур. Пропорційний циркуль. Галілей Тригонометричні функції гострого кута 34. Про походження тригонометрії 35. Про тригонометричні таблиці 36. Про тригонометричні функції та про розвиток тригонометрії Вписані та описані багатокутники 37. 'Чудові? точки трикутника. Геометрія трикутника 38. Про правильні багатокутники Обчислення площ і обсягів геометричних тіл 39. Про піраміду та її об'єм 40. Про конус 41. Про кулю 42. Короткий огляд розвитку геометрії Історія геометрії на позакласних заняттях Практична геометрія у різних народів Про розвиток геометрії в стародавній Греції до Евкліда Александрійська епоха. Евклід Архімед Три знаменитих завдання давнини Сто доказів. (З історії теореми Піфагора. Теорема Птолемея і складання тригонометричних таблиць Розподіл площ і перетворення рівновеликих фігур Прилади та інструменти у вимірах і геометричних побудовах. Вимірювання меридіана Про розвиток геометрії. Геометрія Лобачевського Історичні задачі Відповіді, вказівки та рішення Література Іменний покажчик Ще матеріали по темі "історія математики" Аносов Д. В. Погляд на математику і щось з неї Арнольд В. І. Гюйгенс і Барроу, Ньютон і Гук' перші кроки математичного аналізу і теорії катастроф, від евольвент до квазікристалів Архімед. Твори Белл Е. Т. Творці математики Боголюбов А. Н. Математика. Механіки. Біографічний довідник Вілейтнер Г. Історія математики від Декарта до середини XIX століття Галанін Д. Д. Леонтій Пилипович Магницький і його Арифметика, вип. 1, , вип. 2, 3 Гіндікін С. Г. Розповіді про фізиків і математиків, 4-е вид. ( 3-е изд. ) Евклід. Початки Чудові вчені / Під ред. С. П. Капіци. Бібліотечка "Квант", вип. 9 Історія математики, в 3-х томах. Під ред. А. П. Юшкевича Койре А. Нариси історії філософської думки Магницький Л. Ф. Арифметика (стара публікація) Мандрика А. П. Балістичні дослідження Леонарда Ейлера Піфагор. Золотий канон. Фігури езотерики Рібенбойм П. Остання теорема Ферма для любителів Рибників К. А. Історія математики в 2 томах. Том 1 ; Том 2 Стіллвелл Д. Математика та її історія Тихомиров В. М. Розповіді про максимуми і мінімуми Фіг'є Л. Світила науки від давнини до наших днів. Вчені XVII і XVIII століть Чистяков В. Д. Збірник старовинних задач з елементарної математики з історичними екскурсами і докладними рішеннями Ейлер Л Праці: Введення в аналіз нескінченних. (у 2-х томах) . Диференціальне числення . Інтегральне числення (у 3х томах) . Ейлер Л. Листи до вчених Яковлєв В. І. Передісторія аналітичної механіки Newton I. Philosophiae Naturalis Principia Mathematica