Стаття присвячена інваріантним щодо категорії марківських відображень диференційно-геометричним конструкціям в класичній і некомутативній статистиках, розвиненим в останні роки в роботах радянської, японської і датської груп дослідників. У статті вивчені інваріантні метрики та інваріантні характеристики інформаційної близькості, оцінені знизу породжувані ними на сукупностях станів рівномірні топології. Описані всі інваріантні ріманові метрики на многовидах секторних станів. На сукупностях класичних розподілів ймовірностей проінтегровані рівняння геодезичних для всього сімейства інваріантних лінійних зв'язків, \Delta= \gamma\Delta, \gamma\in\mathbb R. Описана проективна структура всіх геодезичних ліній і цілком геодезичних підмноговидів; встановлена її локальна решітковість; показано збіг, з точністю до множника \gamma(\gamma-1), тензора кривизни Рімана-Крістоффеля.