В учебно-методическом пособии дано изложение элементов механики разрушения, начиная с вывода основных соотношений теории упругости. Рассмотрены задачи концентрации напряжений и теории трещин для плоской и антиплоской задач теории упругости. Приведены примеры решения задач для самостоятельной работы. Для изучения учебно-методического пособия требуется знание курса математики в объеме программы технического вуза. Учебно-методическое пособие предназначено для студентов специальности 1-52 02 01 «Технология и оборудование ювелирного производства», занимающихся расчетами на прочность. Предложенный материал являются теоретической основой для решения задач и индивидуальных домашних заданий по расчетам прочности элементов конструкций.