Пособие содержит полное изложение материала учебной дисциплины «теоретико-числовые методы в криптографии» государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению подготовки «компьютерная безопасность». Основу учебного пособия составляют результаты элементарной теории чисел (главы 1-4), в последующих главах рассматривается материал, имеющий многочисленные приложения в современной криптографии: проверка простоты целых чисел, разложение целых чисел на множители, эллиптические кривые, дискретное логарифмирование, теория целочисленных решёток. Особое внимание в пособии уделено алгоритмическим аспектам теории чисел. Предназначено для студентов вузов, обучающихся по направлениям подготовки в области информационной безопасности, а также для аспирантов.