Учебное пособие. — М.: Экономика; Учебно-научный центр довузовского образования, 2001. — 199 с.Книга содержит теоретический материал, соответствующий курсу общеобразовательной средней школы и программе для поступающих в вузы. Приведены определения и аксиомы, сформулированы и снабжены доказательствами теоремы, признаки, свойства и формулы.Предназначена для учащихся выпускных классов, готовящихся к выпускным и вступительным экзаменам, а также лиц, занимающихся самостоятельно.Натуральные, рациональные и действительные числа.Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9 и 10.Свойства числовых неравенств.Формулы сокращённого умножения.Свойства линейной функции и её график.Формула корней квадратного уравнения.Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители.Теорема Виета.Свойства квадратичной функциии её график.Свойства функции у = к/х и её график.Неравенство, связывающее среднее арифметическое и среднее геометрическое двух чисел.Арифметическая прогрессия и её свойства.Геометрическая прогрессия и её свойства.Модуль действительного числа.Свойства степеней с натуральными и целыми показателями.Свойства арифметических корней n-ой степени.Свойства степеней с рациональными показателями.Свойства степенной функции с целым показателем и её график.Свойства показательной функции и её график.Свойства логарифмов.Свойства логарифмической функции и её график.Свойства функции у = sin x и её график.Свойства функции у = cos х и её график.Свойства функции у = tg x и её график.Свойства функции у = ctg x и её график.Основное тригонометрическое тождество.Зависимости между тригонометрическими функциями одного угла.Формулы приведения.Тригонометрические функции суммы и разности двух углов.Тригонометрические функции двойного угла.Тригонометрические функции половинного угла.Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного угла.Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.Преобразование суммы и разности тригонометрических функций в произведение.Преобразование выражения a sin a: -j- 6 cos а: с помощью введения вспомогательного аргумента.Решение простейших тригонометрических уравнений.Понятие производной функции. Основные соотношения.Уравнение касательной к графику функции.Первообразная и неопределенный интеграл.Определенный интеграл. Формула Ньютона—Лейбница.Свойства вертикальных и смежных углов.Треугольник. Свойства равнобедренного треугольника.Признаки равенства треугольников.Внешний угол треугольника и его свойство.Признаки равенства прямоугольных треугольников.Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.Свойство биссектрисы угла.Теоремы о параллельных прямых на плоскости.Теорема о сумме внутренних -углов треугольника.Теорема о сумме внутренних углов выпуклого многоугольника.Свойства и признаки параллелограмма.Теорема Фалеса.Свойство средней линии треугольника.Свойства средней линии трапеции.Окружность. Свойство касательной к окружности.Теоремы о вписанных углах.Теорема об угле, образованном касательной и хордой.Теорема об окружности, описанной около треугольника.Теорема об окружности, вписанной в треугольник.Свойства четырёхугольника, вписанного в окружность.Свойство четырёхугольника, описанного около окружности.Четыре замечательные точки треугольника. Теоремы о пересечении медиан и высот треугольника.Преобразования фигур. Виды симметрии. Преобразования подобия и их свойства.Признаки подобия треугольников.Подобие прямоугольных треугольников.Свойство биссектрисы угла треугольника.Равенство произведений отрезков двух пересекающихся хорд.Равенство квадрата касательной произведению секущей на её внешнюю часть.Пропорциональность отрезков в прямоугольном треугольнике.Теорема Пифагора.Формула расстояния на координатной плоскости. Уравнение окружности.Формулы площадей параллелограмма, треугольника, трапеции.Теоремы синусов и косинусов для треугольника.Длина окружности.Площадь круга.Три аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве.Теоремы о параллельных прямых в пространстве.Параллельность прямой и плоскости.Параллельность плоскостей. Признак параллельности плоскостей.Теоремы о скрещивающихся прямых.Перпендикулярность прямой и плоскости.Перпендикуляр и наклонные. Теорема о трёх перпендикулярах.Признак перпендикулярности плоскостей.Теорема об общем перпендикуляре к двум скрещивающимся прямым.Рекомендуемая литература.