Монография, 2004, 412 с.В работе вводятся понятия целого и отдельного как доли целого и показано, что «отдельное» является базой возникновения математического качества, основой счисления. Проводится диалектический анализ математических понятий и делается вывод о том, что разделы математики в целом являются и качественными и количественными науками. Показано применение законов диалектики в математике и пространственной бесконечности как бесконечного – безначального. Отмечено, что ряды Фибоначчи вырождаются в геометрические прогрессии, которые обобщаются в класс русских матриц, являющихся основой теории физической размерности. Русские матрицы обладают высшей степенью гармонии и обусловливают степенную комбинаторику своих членов. Изложены основы статико-динамической и физической (динамической) геометрии, приведена иерархия геометрий, включающая физическую геометрию, статико-динамическую и статическую геометрии. Статико-динамическая и физическая геометрии составляют русскую геометрию. Показана физическая и геометрическая сущность деления отрезка в крайнем и среднем отношении и инвариантные отношения статико-динамической геометрии. Определены скрытые фигуры золотого сечения в статико-динамической геометрии. Общий вывод: в природе наблюдаются только закономерности физической геометрии. Другие геометрии есть производные от физической геометрии.Анатолий Федорович Черняев работал прорабом, главным инженером, научным сотрудником, секретарем парткома ЦНИИЭПсельстроя. В настоящее время пенсионер. Автор неожиданных и оригинальных книг: 'Тайна пирамиды Хефрена', 'Большой сфинкс: знак беды', 'Золото Древней Руси', 'Русская механика' и др.Преамбула.Диалектика математики.Динамические свойства геометрии.Золотые пропорции геометрииСтатико-динамическая проективная геометрия.Элементы физической геометрии.Литература.