Статья. Опубликована в журнале Успехи физических наук, 1971, т. 103, вып. 1, стр. 87-119.Физики и астрофизики заняты в настоящее время изучением огромного количества различных вопросов. В подавляющем большинстве случаев речь идет о вполне разумных задачах, о попытках если и не разгадать загадки природы, то все же узнать нечто новое. О любых таких вопросах трудно сказать, что они не интересны или не важны. Да и вообще нелегко сколько-нибудь последовательным образом определить, что значит «не важно» и (или) «не интересно» в науке. Вместе с тем иерархия проблем и задач фактически, безусловно, существует. Она действует на практике, отражается на всей научной (а иногда и не только научной) жизни и видна даже из оглавления журналов. Часто выделение «особенно важных физических проблем» происходит в силу их потенциального технического или экономического эффекта, иногда это связано с особой загадочностью вопроса, но лишь другой раз является данью моде или осуществляется под действием каких-то непонятных или случайных факторов.Составление списков «важнейших проблем» и комментариев к ним уже не раз предпринималось. В таких случаях обычно созываются совещания или создаются специальные комиссии, которые заседают (с целью «подавления помех» они иной раз даже выезжают в дома отдыха) и порождают довольно объемистые документы. Не берусь делать обобщений, но могу констатировать, что не видел, чтобы эти записки о важнейших проблемах кто-либо читал с большим интересом. Видимо, специалистам в них нет особой нужды, а представителям более широкой «публики» они не кажутся привлекательными.Между тем может ли начинающих физиков и астрономов, да и не только их, не интересовать простой вопрос: где сейчас «горячо» в физике и астрофизике? Или, другими словами, какие проблемы физики и астрофизики представляются в данный момент особенно важными и интересными? Исходя из предположения, что такие вопросы действительно интересуют по крайней мере студентов-физиков, я попытался ответить на них в лекции, обработанный текст которой предлагается вниманию читателей. Таким образом, это не плод работы комиссии и даже не результат каких-либо специальных разысканий, как выражаются литературоведы.Введение.Макрофизика.Управляемый термоядерный синтез.Высокотемпературная сверхпроводимость.Новые вещества (металлический водород, аномальная вода и т. п. ).Металлическая экситонная (электронно-дырочная) жидкость в полупроводниках.Фазовые переходы второго рода (критические явления).Сверхтяжелые элементы (далекие трансураны).Микрофизика.Спектр масс (третья спектроскопия).Фундаментальная длина (квантованное пространство и т. п. ).Взаимодействие частиц при высоких и сверхвысоких энергиях.Нарушение СР-инвариантности.О микрофизике вчера, сегодня и завтра.Астрофизика.Экспериментальная проверка общей теории относительности.Гравитационные волны.Космологическая проблема. О сингулярностях в общей теории относительности и космологии.Квазары и ядра галактик.Нейтронные звезды и пульсары.Происхождение космических лучей и космического гамма- и рентгеновского излучения.Нейтринная астрономия.Несколько замечаний о развитии астрономии.Заключение.Цитированная литература.