Стаття. Опублікована у журналі «Успіхи фізичних наук» 1971 року, том 103, випуск 1, стор. 87–119. Фізики та астрофізики нині займаються дослідженням величезної кількості різноманітних питань. У більшості випадків йдеться про цілком обґрунтовані задачі, про спроби, якщо й не розгадати таємниці природи, то принаймні дізнатися щось нове. Про будь-які такі питання важко сказати, що вони не є цікавими або неважливими. Загалом, важко чітко й послідовно визначити, що означають поняття «неважливо» і «нецікаво» у науці. Водночас ієрархія проблем і задач існує фактично і безперечно. Вона впливає на практиці, відображається у всьому науковому (а іноді й не лише науковому) житті і помітна навіть із оголошень журналів. Часто виділення «надзвичайно важливих фізичних проблем» зумовлюється їхнім потенційним технічним або економічним ефектом, іноді — особливою загадковістю питання, але інколи це просто модна тенденція або ж виконується під впливом незрозумілих або випадкових факторів. Складання списків «найважливіших проблем» і коментарів до них неодноразово здійснювалося. У таких випадках зазвичай скликаються наради або створюються спеціальні комісії, які засідають (іноді навіть виїжджають у санаторії для «усунення перешкод») і готують досить об’ємні документи. Не берусь узагальнювати, але можу констатувати, що не бачив, щоб ці записи про найважливіші проблеми хтось читав із великим інтересом. Ймовірно, фахівцям вони не дуже потрібні, а представникам ширшої «публіки» вони не здаються привабливими. Між тим, чи може починаючих фізиків і астрономів, а також і не тільки їх, не цікавити просте питання: де зараз «гаряче» в фізиці та астрофізиці? Або, іншими словами, які проблеми фізики й астрофізики нині вважаються особливо важливими й цікавими? Виходячи з припущення, що такі питання справді цікавлять хоча б студентів-фізиків, я спробував дати на них відповідь у лекції, текст якої пропонується для ознайомлення читачам. Це не є результат роботи комісії і навіть не спеціальних досліджень, як кажуть літературознавці. Вступ. Макрофізика. Контрольований термоядерний синтез. Високотемпературна надпровідність. Нові речовини (металевий водень, аномальна вода тощо). Металеві екситонні (електронно-діркові) рідини у напівпровідниках. Другий тип фазових переходів (критичні явища). Надважкі елементи (далекі трансурани). Мікрофізика. Спектр мас (третя спектроскопія). Фундаментальна довжина (квантований простір тощо). Взаємодія частинок за високих і надвисоких енергій. Порушення інваріантності щодо зарядового паритету (СР-інваріантності). Про мікрофізику в минулому, теперішньому і майбутньому. Астрофізика. Експериментальна перевірка загальної теорії відносності. Гравітаційні хвилі. Космологічна проблема. Про сингулярності в загальній теорії відносності та космології. Квазари й ядра галактик. Нейтронні зірки та пульсари. Виникнення космічних променів і космічного гамма- й рентгенівського випромінювання. Нейтринна астрономія. Кілька зауважень щодо розвитку астрономії. Завершення. Список використаної літератури.