Курс лекций. — Сетевая публикация, 2009. — 286 с.: ил.Лекции академика Р.И. Нигматулина для студентов 2-го курса механико-математического факультета МГУ.ОглавлениеОсновы тензорного исчисленияМатрицы и матричная алгебраВектора, скалярное и векторное произведения векторовОртогональные преобразования координатСкаляр и векторТензор 2-гo рангаСимметричные и антисимметричные тензоры второго рангаПонятие тензора n-го рангаОперации с тензорамиТензоры Кронекера и Леви-ЧевитыГлавные оси симметрического тензора 2-го рангаСимметричный тензор 2-го ранга,квадратичная форма и поверхность 2-го порядкаСплошная среда и ее кинематикаОсновные гипотезы. Модель сплошной среды (континуума)Лагранжево описание движения сплошной средыЭйлерово описание движения сплошной средыСкалярные, векторные и тензорные поля. Дифференцирование по пространственным координатам и времениУстановившиеся, неустановившиеся и потенциальные движения. Линии тока и траекторииТензор деформацииТензор скоростей деформацийУравнение сохранения массы (неразрывности)Основы динамики сплошной среды. Силы. Напряжения. Дифференциальные уравнения движенияСилы и соответствующие им поля в МССТензор напряжений (Stress Tensor)Нормальные и касательные напряжения и их представления через главные напряженияСубстанциональные производные по времени (Substantial time derivatives) для тензора напряженийДифференциальные уравнения механики сплошной среды в криволинейных уравненияхКлассические теории механики жидкости, газа и твердого деформируемого телаСистема уравнений массы и импульсаИдеальная жидкость и газПотенциальное (безвихревое) течение идеальной несжимаемой жидкостиЛинейно вязкие и линейно упругие средыЛинейно-вязкие изотропные жидкости. Закон Навье — СтоксаГидростатикаИнтегральные, дифференциальные уравнения и уравнения на поверхностях разрыва, следующие из законов сохраненияТри теоремы для интегралов по объемам и их граничным поверхностям от дифференцируемых функцийИнтегральные и дифференциальные уравнения сохранения массыИнтегральное и дифференциальное уравнения сохранения импульсаИнтегральное и дифференциальное уравнения сохранения момента количества движенияИнтегральное и дифференциальное уравнения сохранения полной энергииДифференциальное уравнение для внутренней энергии — первое начало термодинамикиИнтегральные и дифференциальные уравнения для внутренней энергии и энтропииОбщий вид дифференциальных уравнений и интегральных уравнений сохранения в механике сплошной средыУравнения на поверхности разрыва в сплошной средеУдарная адиабата для нормального ударного скачкаПоверхности разрыва с сосредоточенной поверхностной массой, импульсом, энергией и поверхностным натяжениемТермодинамика сплошных средОсновные положения термодинамикиПервый закон термодинамикиВторой закон термодинамикиФайл очень хорошего качества с текстовым слоем и интерактивным оглавлением.