Статья опубликована: Изв. высш. учеб. зав. Северо - Кавказский регион. Естественные науки (2003). Спецвыпуск: Нелинейные проблемы механики сплошных сред: С. 176 - 195.В статье представлена модифицированная теория симметрии тензоров, включающая в рассмотрение неевклидовы тензоры. Рассматриваются полярные (евклидовы) и аксиальные (неевклидовы) тензоры. Предлагается новое определение инвариантов тензоров. Показано, что любой инвариант является решением некоторого дифференциального уравнения первого порядка. Количество независимых решений этих уравнений определяет минимальное количество инвариантов, необходимых для фиксации системы тензоров с точностью до жесткого поворота.